怀孕已婚男人的孩子他不负责可起诉。依据《民法典》，非婚生子女与婚生享有同等权利，男方需承担抚养责任，不负责将影响孩子成长及女方权益。
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他不负责可起诉。操作如下：1. 收集证据，如聊天记录、转账记录等；2. 尝试与男方协商，明确抚养责任；3. 协商无果，找律师起诉，要求支付抚养费及相应责任；4. 法院判决生效后，如男方仍不履行，可申请强制执行。
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对此情况，常见处理方式是协商、调解或起诉。优先尝试与男方协商，或通过第三方调解；若协商无果，则向人民法院提起民事诉讼，维护自身及孩子权益。