离职后公司要求继续支付下个月社保不合法。依据《社会保险法》，社保应由用人单位和劳动者共同缴纳，离职后单位无权要求继续支付。若公司强制要求，可能损害劳动者权益，造成经济损失。
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离职后社保问题，常见处理方式是与公司协商或咨询社保局。若公司坚持要求支付，可咨询社保局明确责任；若协商无果，可考虑法律途径维护权益。
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离职后公司无权要求支付社保。操作如下：首先与公司明确社保缴纳情况；若公司要求支付，拒绝并咨询社保局；必要时寻求法律援助，确保自身权益不受侵害。